圆曲线
各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，四川市政道路公司，而圆曲线是平面线形中的主要组成部分。在平面线形中的单曲线、复曲线、虚交点曲线和回头曲线等，一般都包括有圆曲线：圆曲线由于与地形适应性强、可循性好、线形美观和易于测设等优点，使用十分普遍
1计算公式及其影响因素
由第一章汽车行驶理论，根据汽车行驶在曲线上力的平衡式(1-1-31)可知圆曲线半径计算公式为
式中：v——各级公路的计算行车速度，km/h；
u——最大横向力系数；
i——路拱横向坡度，以小数计。
从上式可知，圆曲线半径越大．横向力系数就越小，汽车就越稳定。
所以从汽车行驶稳定性出发，圆曲线半径越大越好。但有时因受地形、地质、地物等因素的限制，圆曲线半径不可能设置得很大，往往会采用小半径的圆曲线，这时如果半径选用的太小，又会使汽车行驶不安全，甚至翻车。所以必须综合考虑汽车安全、迅速、舒适和经济，并兼顾美观，使确定的最小半径能满足某种程度的行车要求：这种最起码的半径数值，就是圆曲线的最小半径限制值。《公路工程技术标推》根据各级公路的不同要求，规定了圆曲线最小半径有三类：极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径。其中极限最小半径主要满足行车安全．适当考虑舒适性；—般最小半径已具有较好的安全性和舒适性；不设超高的最小半径是考虑即使不设超高也能保证其安全性和舒适性。
在一定车速v的条件下, 要满足三类最小半径不同要求的安全性和舒适性．关键在于横向力系数u值的合理确定。
(1)行车安全性分析
汽车在弯道上安全行驶的必要条件是轮胎不会在路面上产生滑移：即要求横向力系数u要小于或等于轮胎与路面间的横向摩阻力系数Ψ，即
式中；Ψ——轮胎与路面的横向摩阻系数，见表1-1-3。
(2)舒适性分析
根据国内外大量资料分析，乘客随u值的变化其心理反应如下：
当u〈0.1时，不感到有曲线存在，很平稳，近似于在直线上行驶；
当u＝0.15时，感到有曲线存在，但尚平稳；
当u＝0.2时，感到有曲线存在，略感不平稳；
当u＝0.35时，感到明显不平稳；
当u＝0.4时，感到非常不平稳．有倾倒的危险感。
由此可知，从乘客的舒适性出发，u值以不超过0.10为宜，最大不超过0.15~0.20。
(3)经济性分析
在确定u值时，还应考虑汽车运营的经济性。根据试验分析，汽车在弯道上行驶与直线相比，存在着以下关系：
横向力系数u 燃料消耗(％) 轮胎磨损(％)
0 100 100
0.10 110 220
0.15 115 300
0.20 120 390
综上分析，u值大小与行车安全、经济与舒适等密切相关。因此，u值的选用应根据行车速度、圆曲线半径及超高横坡度的大小，在合理的范围内选择。
2圆曲线最小半径确定
(1)极限最小半径
极限最小半径是路线设计中各级公路所能允许的极限值，其u值的选用，主要满足安全要求，兼顾舒适性，因此在非特殊困难的情况下，一般不轻易采用。
极限最小半径可按下式计算
umax——极限最小半径所对应的横向力系数，见表1-2-1；
umin——最大超高横坡度，见表1-2-1。
极限最小半径横向力系数及超高横坡度取用表
(2)一般最小平曲线半径
为避免在路线设计时只考虑节约投资，不考虑线形的整体协调和今后提高公路等级而过多采用极限最小半径的片面倾向，同时也要考虑在地形比较复杂的情况下不会过多地增加工程量，而且也具有充分的舒适感。为此，《公路工程技术标准》规定了“一般最小半径”。一般最小半径可按下式计算
式中：R一般———般最小半径，m；
ib——路拱超高横坡度，见表1-2-2；
u——一般最小半径所对应的横向力系数，见表1-2-2
一般最小圆曲线半径横向力系数及超高横坡度取用表
(3)不设超高的最小圆曲线半径
当路面不设超高时，路拱为双向横坡度，与直线段的路拱横坡度相同，当路线某一半径大于一定值时，即使汽车在圆曲线外侧行驶也能获得足够的安全性和很好的舒适性。不设超高的最小圆曲线半径可按下式计算
式中：R免——不设超高最小半径，m；
i1——路拱横坡度，二级及以上等级公路时，取i1＝0.01~0.02，二级以下公路时，取i1=0.03~0.04；
u——不设超高横向力系数，一般取u＝0.035~0.06。
其中：“—”表示汽车在公路圆曲线外侧行驶。
根据公式计算并结合我国的具体情况，《公路工程技术标准》规定了各级公路的圆曲线半径，如表1-2-3所示。
以上三种圆曲线最小半径在具体应用时，应考虑以下几方面的要求：
(1)一般情况下尽量选用大于或等于一般最小半径，只有受地形限制及其他特殊困难时，才可采用极限最小半径；
(2)桥位处两端设置圆曲线时，一般大于一般最小半径；
(3)隧道内必须设置圆曲线时．应大于不设超高的最小半径；
(4)长直线或陡坡尽头，不得采用小半径圆曲线；
(5)不论偏角大小，均应设置圆曲线；
(6)半径过大也无实际意义，故一般宜小于10000m。
例1-2-1 某平原区二级公路，计算行车速度v＝80km/h，试问该公路的极限最小半径为多少?
解：按表1-2-l可知，横向力系数u=0.12，ib=0.08
根据式(1-2-1)极限最小半径为：
《公路工程技术标淮》规定为250m(表1-2-3)。
例1-2-2某山岭重丘区三级公路，其设计车速v＝30km/h，试问该公路的最小半径为多少?
解：按表(1-2-2)可知，横向力系数u＝0.05，ib=0.06
根据式(1-2-1)一般最小半径为：
所以，《公路工程技术标准》规定为65m(表1-2-3)。
例1-2-3 已知某平原区高速公路，其计算行车速度v=120km/h，设该公路的路面横坡度i1=1．5％，试计算该公路不设超高的最小半径为多少?
解：已知i1=0.015，设u=0.035
根据式(1-2-5)不设超高的最小半径公式：
由表1-2-3可知，不设超高最小半径R＝5500m，与《公路工程技术标准》规定相符合。